《变分学导论》(Calculus of Variation)98学年度 应用数学系 林琦焜老师 [WMV]

用户共享的电驴资源列表
[变分学导论].990303.wmv	167.20 MB
[变分学导论].990305.wmv	205.72 MB
[变分学导论].990310.wmv	109.63 MB
[变分学导论].990312.wmv	247.04 MB
[变分学导论].990317.wmv	115.39 MB
[变分学导论].990319.wmv	157.38 MB
[变分学导论].990324.wmv	104.98 MB
[变分学导论].990326.wmv	214.17 MB
[变分学导论].990414.wmv	111.51 MB
[变分学导论].990416.wmv	196.57 MB
[变分学导论].990421.wmv	111.68 MB
[变分学导论].990423.wmv	209.78 MB
[变分学导论].990428.wmv	80.27 MB
課程作業.7z	6.42 MB
補充內容.7z	30.18 MB
人物介绍.7z	9.71 MB
全选	2.03 GB

简介:


本课程是由交通大学应用数学系提供。
本课程介绍变分学之历史名题、Euler-Lagrange方程、Hamilton系统及数学物理方程。
授课教师 应用数学系 林琦焜老师
授课时数 每週3小时
授课学分 3学分
授课学年 98学年度
授课对象 大学三年级学生
课程纲要
课程概述
本课程介绍变分学之历史名题、Euler-Lagrange方程、Hamilton 系统及数学物理方程。
课程章节
单元
主题
内容纲要
第一章 变分学之历史名题
1.1 Bernoulli 最速下降曲线
1.2 最小表面积的迴转体
1.3 Plateau问题(最小曲面)
1.4 等周长问题
1.5 古典力学之问题
第二章 Euler- Lagrange方程
2.1 变分之原理
2.2 折射定律与最速下降曲线
2.3 广义座标
2.4 Dirichlet 原理与最小曲面
2.5 Lagrange乘子与等周问题
2.6 Euler-Lagrage 方程之不变量
2.7 Sturm-Liouville问题
2.8 极值(积分)问题
第三章 Hamilton系统
3.1 Legendre变换
3.2 Hamilton方程
3.3 座标变换与守恒律
3.4 Noether定理
3.5 Poisson括号
第四章 数学物理方程
4.1 波动方程
4.2 Laplace与Poisson方程
4.3 Schrodinger 方程
4.4 Klein-Gordon 方程
4.5 KdV 方程
4.6 流体力学方程　
课程书目 变分学导论 (Lecture note by Chi-Kun Lin).