数学:他的内容方法和意义

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对于任何一门科学的正确概念, 都不能从有关这门科学的片段知识中形成, 尽管这些片段知识足够的广泛. 还需要对这门科学的整体有正确的观点, 需要了解这门科学的本质.
甚至对于数学只有很肤浅的知识就能够容易地察觉到数学的这些特征:第一是她的抽象性, 第二是精确性,或者更好地说是逻辑的严格性以及她的结论的确定性. 最后是他的应用的极端广泛.

这本书的目的是为了使读者对于数学尤其是现代数学有一个比较深入的了解. 而不需要专门的理科高等教育培训. 但是它并不仅仅是一本科普读物,实际上它要比科普读物深入很多. 在书中每一个章节会介绍数学的一方面, 著者从基础知识讲起, 会有少量太繁杂的证明(但是仍然达到高等水平的). 这些方面有些是比较独立的,不如数论的一章, 仅需要读者有初等的数学知识.有的章节,比如复变函数, 则需要前面章节数学分析一章的基础(或者是有过相当水平的学习).
这本书是苏俄人写的, 基本上每一章是一个作者. 由于成书年代较早, 不太适合需要了解20世界数学发展的人. 而且由于特殊年代的关系,书中的语句会带有一些意识形态的特色(老书大抵如此). 但是作为一本了解高等数学的读物, 还是非常不错的.
记得一个女数学家曾经说起过自己为什么选择数学, 她说 如果有一样东西值得她花一生的时间去探索的话, 她只能是数学.

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